Alle fag › Statistikk og risikoanalyse › Normalfordeling og z-verdi

Normalfordeling og z-verdi

Normalfordelingen er klokkeformet og symmetrisk om forventningen μ\mu, med spredning gitt av σ\sigma. 68–95–99,7-regelen sier hvor mye sannsynlighet som ligger innenfor 1, 2 og 3 standardavvik. z-verdien standardiserer en måling til antall standardavvik fra μ\mu.

z=x−μσz = \frac{x - \mu}{\sigma}z-verdi (standardisert avvik)
μ±2σ≈95%\mu \pm 2\sigma \approx 95\%68–95–99,7-regelen for ±1,±2,±3σ\pm1, \pm2, \pm3\sigma

Symboler

μ\muforventningsverdi
σ\sigmastandardavvik
zzantall standardavvik fra μ\mu

Eksempel

μ=76\mu = 76, σ=4\sigma = 4, x=72x = 72:

z=(72−76)/4=−1z = (72-76)/4 = -1.

En negativ z-verdi betyr at målingen ligger under gjennomsnittet, ikke at noe er feil.
Øv på fordelinger gratis →

← Uavhengighet og kombinatorikk · Binomisk fordeling →

Del av Statistikk og risikoanalyse: Fordelinger.