Alle fag › Maskindynamikk og svingninger › Logaritmisk dekrement

Logaritmisk dekrement

Ved å måle hvor mye amplituden avtar fra én topp til den neste i en fri, dempet svingning, kan du finne dempingsforholdet uten å kjenne cc, kk eller mm. Det logaritmiske dekrementet δ\delta er den naturlige logaritmen av forholdet mellom to påfølgende topper.

δ=ln⁡(x1/x2)\delta = \ln(x_1/x_2)logaritmisk dekrement
ζ≈δ/(2π)\zeta \approx \delta/(2\pi)tilnærming for små ζ\zeta

Symboler

δ\deltalogaritmisk dekrement
x1, x2x_1,\ x_2amplitude ved to påfølgende toppermm

Eksempel

Topper på 20 mm og 12 mm:

δ=ln⁡(20/12)≈0,511\delta = \ln(20/12) \approx 0{,}511, så ζ≈0,511/(2π)≈0,081\zeta \approx 0{,}511/(2\pi) \approx 0{,}081.

Bruk gjerne flere sykluser og del på antallet for å redusere måleusikkerhet.
Øv på demping gratis →

← Dempet egenfrekvens · Resonans og forsterkning →

Del av Maskindynamikk og svingninger: Demping.