Alle fag › Maskindynamikk og svingninger › Resonans og forsterkning

Resonans og forsterkning

Når en harmonisk kraft har samme frekvens som systemets egenfrekvens (resonans), blir amplituden mye større enn den statiske utbøyningen F0/kF_0/k alene skulle gi. Forsterkningen ved resonans begrenses bare av dempingen: jo mindre demping, desto høyere topp.

Xres=F0/k2ζX_{res} = \dfrac{F_0/k}{2\zeta}amplitude ved resonans

Symboler

XresX_{res}amplitude ved resonansm
F0F_0kraftamplitudeN
ζ\zetadempingsforhold

Eksempel

F0=500F_0 = 500 N, k=50k = 50 kN/m, ζ=0,05\zeta = 0{,}05:

Xres=(500/50 000)/(2⋅0,05)=0,1X_{res} = (500/50\,000)/(2\cdot 0{,}05) = 0{,}1 m.

Ved lett demping er forsterkningen ved resonans omtrent 1/(2ζ)1/(2\zeta) – halver dempingen, dobler du toppen.
Øv på tvungne svingninger og isolasjon gratis →

← Logaritmisk dekrement · Transmissibilitet og isolasjon →

Del av Maskindynamikk og svingninger: Tvungne svingninger og isolasjon.