Alle fag › Lineær algebra og differensialligninger › Invers matrise

Invers matrise

Den inverse matrisen $A^{-1}$ oppfyller $AA^{-1}=I$, og finnes bare når $\det A\neq0$. Den fungerer omtrent som «å dele på en matrise»: den brukes til å løse $A\vec x=\vec b$ direkte som $\vec x=A^{-1}\vec b$. For en 2×2-matrise finnes det en enkel formel.

Symboler

Eksempel

$A=\begin{pmatrix}2&1\\3&4\end{pmatrix}$, $\det A=5$: $A^{-1}=\frac15\begin{pmatrix}4&-1\\-3&2\end{pmatrix}$.

← Matrisemultiplikasjon · Egenverdier og egenvektorer →

Del av Lineær algebra og differensialligninger: Matriser.