Alle fag › Laplace, Fourier og PDE › Gibbs-fenomenet

Gibbs-fenomenet

Nær et sprang i en funksjon vil en Fourierrekke alltid overskyte litt, uansett hvor mange ledd vi tar med. Dette kalles Gibbs-fenomenet, og oversvinget flytter seg nærmere spranget, men blir ikke mindre.

oversving≈9% av spranget\text{oversving} \approx 9\%\ \text{av spranget}Gibbs-fenomenet

Symboler

sprang\text{sprang}diskontinuiteten i f(x)

Eksempel

En firkantbølge har alltid et oversving på ca. 9 % like ved sprangene, selv med svært mange ledd med i rekken.

I selve sprangpunktet konvergerer rekken mot gjennomsnittet av venstre og høyre grenseverdi.
Øv på fourierrekker gratis →

← Odde og like funksjoner · Varmeligningen →

Del av Laplace, Fourier og PDE: Fourierrekker.