Alle fag › Laplace, Fourier og PDE › Forskyvningsregelen og delbrøk

Forskyvningsregelen og delbrøk

Forskyvningsregelen (s-skift) forteller hva som skjer med transformen når $f(t)$ ganges med $e^{at}$ . Delbrøkoppspalting brukes til å skrive en komplisert brøk i $s$ om til enklere ledd som finnes i tabellen.

\mathcal L\{e^{at}f(t)\} = F(s-a)

s-forskyvningsregelen

\frac{1}{s(s+1)} = \frac1s - \frac{1}{s+1}

delbrøkoppspalting, eksempel

Symboler

a

forskyvning i s, fra eksponentialfaktoren

e^{at}

Eksempel

$\mathcal L\{te^{-4t}\} = \dfrac{1}{(s+4)^2}$ , og den inverse av $\dfrac{1}{s(s+1)}$ er $1-e^{-t}$ .

En tidsforskyvning

f(t-a)

gir i stedet en faktor

e^{-as}

- ikke bland de to reglene.

Øv på laplacetransformasjonen gratis →

← Laplace av deriverte · Fourierkoeffisienter →

Del av Laplace, Fourier og PDE: Laplacetransformasjonen.