Alle fag › Kalkulus › Taylorrekke

Taylorrekke

En Taylorrekke tilnærmer en funksjon med et polynom bygd av funksjonens deriverte i ett punkt. Jo flere ledd vi tar med, desto bedre blir tilnærmingen nær punktet.

ex=1+x+x22!+x33!+…e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dotsTaylorrekken til exe^x om x=0x=0

Symboler

n!n!nn-fakultet

Eksempel

Tilnærm e0,1e^{0{,}1} med grad 2: 1+0,1+0,122=1,1051+0{,}1+\frac{0{,}1^2}{2}=1{,}105 (eksakt verdi ≈1,1052\approx 1{,}1052).

Nærmere utviklingspunktet gir en bedre tilnærming for et gitt antall ledd.
Øv på grenser, rekker og komplekse tall gratis →

← Grenser og L'Hôpital · Komplekse tall →

Del av Kalkulus: Grenser, rekker og komplekse tall.