Alle fag › Kalkulus › Delvis integrasjon

Delvis integrasjon

Delvis integrasjon brukes når integranden er et produkt av to funksjoner, og kommer direkte fra produktregelen for derivasjon. Man velger $u$ og $v'$ slik at det gjenstående integralet blir enklere.

\int u\,v'\,dx = uv - \int u'\,v\,dx

delvis integrasjon

Symboler

$u$	deriveres
$v'$	integreres til v

Eksempel

$\displaystyle\int xe^x\,dx$ med $u=x,\ v'=e^x$ : $= xe^x - \int e^x\,dx = (x-1)e^x + C$ .

Velg

u

som blir enklere når den deriveres (som

x

), og

v'

som er enkel å integrere (som

e^x

Øv på integrasjon gratis →

← Bestemt integral · Substitusjon →

Del av Kalkulus: Integrasjon.