Alle fag › Kalkulus › Bestemt integral

Bestemt integral

Analysens fundamentalteorem knytter derivasjon og integrasjon sammen: for å regne ut et bestemt integral finner vi en antiderivert FF og setter inn grensene.

∫abf(x) dx=F(b)−F(a)\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)analysens fundamentalteorem, der F′=fF'=f

Symboler

FFen antiderivert til f
a, ba,\ bintegrasjonsgrenser

Eksempel

∫0πsin⁡x dx=[−cos⁡x]0π=1−(−1)=2\displaystyle\int_0^{\pi}\sin x\,dx = [-\cos x]_0^{\pi} = 1-(-1) = 2.

Husk å sette inn øvre grense minus nedre grense, i den rekkefølgen.
Øv på integrasjon gratis →

← Ekstremalpunkter · Delvis integrasjon →

Del av Kalkulus: Integrasjon.