Alle fag › Grunnleggende matematikk › Trigonometri i rettvinklet trekant

Trigonometri i rettvinklet trekant

I en rettvinklet trekant knytter sinus, cosinus og tangens vinkelen vv til forholdet mellom sidene. Pythagoras' setning knytter sidene sammen uten vinkler.

sin⁡v=motsta˚endehypotenus, cos⁡v=hosliggendehypotenus\sin v = \frac{\text{motstående}}{\text{hypotenus}},\ \cos v = \frac{\text{hosliggende}}{\text{hypotenus}}sinus og cosinus
a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2Pythagoras' setning, cc er hypotenusen

Symboler

vvspiss vinkel°
cchypotenus (lengste side)

Eksempel

En rampe er 4,0 m lang og hever seg 0,80 m: sin⁡v=0,804,0=0,20⇒v≈11,5∘\sin v = \frac{0{,}80}{4{,}0}=0{,}20 \Rightarrow v\approx 11{,}5^\circ, og bakkelengden er 4,02−0,802≈3,92\sqrt{4{,}0^2-0{,}80^2}\approx 3{,}92 m.

Sjekk at kalkulatoren står i DEG når vinkelen er i grader, ellers blir svaret helt feil.
Øv på trigonometri og geometri gratis →

← Halverings- og doblingstid · Enhetssirkelen og radianer →

Del av Grunnleggende matematikk: Trigonometri og geometri.