Alle fag › Grunnleggende matematikk › Halverings- og doblingstid

Halverings- og doblingstid

Halveringstiden er tiden det tar før en avtagende størrelse er halvert, og doblingstiden er den tilsvarende tiden for en voksende størrelse. Begge finnes direkte fra vekstraten kk.

T=ln⁡2∣k∣T = \frac{\ln 2}{|k|}halverings- eller doblingstid

Symboler

TThalverings- eller doblingstidtid
kkvekstrate1/tid

Eksempel

En radioaktiv kilde avtar med 12 % per år: k=ln⁡0,88≈−0,128k=\ln 0{,}88 \approx -0{,}128, så T=ln⁡20,128≈5,42T=\dfrac{\ln 2}{0{,}128}\approx 5{,}42 år.

Formelen gjelder uansett hvor du starter på kurven - halveringstiden er alltid den samme for eksponentiell nedgang.
Øv på eksponential- og logaritmefunksjoner gratis →

← Logaritmer · Trigonometri i rettvinklet trekant →

Del av Grunnleggende matematikk: Eksponential- og logaritmefunksjoner.