Alle fag › Grunnleggende matematikk › Logaritmer

Logaritmer

Logaritmen er den omvendte operasjonen av potens: $\log_b x=y$ betyr $b^y=x$ . Vi bruker logaritmer til å løse ligninger der den ukjente står i eksponenten.

\log_b x = y \iff b^y = x

definisjon av logaritme

\ln(ab) = \ln a + \ln b,\quad \ln(a^n) = n\ln a

regneregler for logaritmer

Symboler

$b$	grunntall
$x$	argument, $x>0$

Eksempel

Løs $1{,}05^t = 1{,}5$ : $t = \dfrac{\ln 1{,}5}{\ln 1{,}05} \approx 8{,}31$ .

\ln(a+b)

er ikke

\ln a + \ln b

- logaritmen av en sum kan ikke forenkles slik.

Øv på eksponential- og logaritmefunksjoner gratis →

← Eksponentialfunksjon · Halverings- og doblingstid →

Del av Grunnleggende matematikk: Eksponential- og logaritmefunksjoner.