Alle fag › Grunnleggende matematikk › Eksponentialfunksjon

Eksponentialfunksjon

En eksponentialfunksjon $f(x)=a\cdot b^x$ ganger med samme faktor $b$ for hver økning av $x$ med 1, i motsetning til en lineær funksjon som legger til det samme. I fysikk og kalkulus brukes ofte grunntallet $e$ .

f(x) = a\cdot b^x

eksponentialfunksjon,

a=f(0)

N(t) = N_0 e^{kt}

med naturlig grunntall e

Symboler

$a,\ N_0$	startverdi
$b$	vekstfaktor per steg
$k$	vekstrate ( $k>0$ vekst, $k<0$ nedgang)	1/tid

Eksempel

$N_0=200$ , 5 % vekst per år: $N(3)=200\cdot 1{,}05^3 \approx 231{,}5$ .

10 % vekst to år på rad gir

1{,}1^2=1{,}21

, altså 21 %, ikke 20 %.

Øv på eksponential- og logaritmefunksjoner gratis →

← Nullpunkter og diskriminant · Logaritmer →

Del av Grunnleggende matematikk: Eksponential- og logaritmefunksjoner.