Alle fag › Grunnleggende matematikk › Nullpunkter og diskriminant

Nullpunkter og diskriminant

Nullpunktene til en funksjon er der grafen krysser x-aksen, altså løsningene av f(x)=0f(x)=0. For en andregradsfunksjon forteller fortegnet til diskriminanten DD hvor mange nullpunkter grafen har.

D>0: to nullpunkterD>0:\ \text{to nullpunkter}parabelen krysser x-aksen to steder
D=0: ett nullpunktD=0:\ \text{ett nullpunkt}parabelen tangerer x-aksen
D<0: ingen nullpunkterD<0:\ \text{ingen nullpunkter}parabelen når ikke x-aksen

Symboler

DDdiskriminant, D=b2−4acD=b^2-4ac

Eksempel

f(x)=x2−4x+4f(x)=x^2-4x+4: D=16−16=0D=16-16=0, ett nullpunkt x=2x=2.

f(x)=x2+2x+5f(x)=x^2+2x+5: D=4−20=−16<0D=4-20=-16<0, ingen nullpunkter.

Toppunktet over x-aksen (parabel som vender nedover) gir ingen nullpunkter - sjekk alltid fortegnet til aa og DD sammen.
Øv på funksjoner og grafer gratis →

← Andregradsfunksjon · Eksponentialfunksjon →

Del av Grunnleggende matematikk: Funksjoner og grafer.