Alle fag › Grunnleggende matematikk › Andregradsfunksjon

Andregradsfunksjon

En andregradsfunksjon $f(x)=ax^2+bx+c$ har en parabel som graf. Er $a>0$ vender parabelen oppover med et bunnpunkt (minimum), er $a<0$ vender den nedover med et toppunkt (maksimum).

f(x) = ax^2 + bx + c

andregradsfunksjon

x_t = -\frac{b}{2a}

x-koordinaten til topp-/bunnpunktet V

Symboler

$a$	avgjør retning (opp/ned) og bredde
$x_t$	x-koordinat til ekstremalpunktet

Eksempel

$f(x)=-2x^2+8x+3$ : $x_t = -\frac{8}{2\cdot(-2)}=2$ , og $f(2)=-8+16+3=11$ . Siden $a<0$ er $(2,11)$ et maksimum.

Sett

x_t

inn i funksjonen igjen for å finne y-koordinaten til ekstremalpunktet.

Øv på funksjoner og grafer gratis →

← Lineær funksjon · Nullpunkter og diskriminant →

Del av Grunnleggende matematikk: Funksjoner og grafer.