Alle fag › Grunnleggende matematikk › Enhetssirkelen og radianer

Enhetssirkelen og radianer

Enhetssirkelen definerer sinus og cosinus for alle vinkler, ikke bare de spisse: punktet med vinkel vv fra positiv x-akse har koordinatene (cos⁡v,sin⁡v)(\cos v,\sin v). Radianer er en alternativ måte å måle vinkler på, der en hel omdreining er 2π2\pi.

rad=grader⋅π180\text{rad} = \text{grader}\cdot\frac{\pi}{180}omregning mellom grader og radianer
sin⁡2v+cos⁡2v=1\sin^2 v + \cos^2 v = 1enhetssirkel-identiteten

Symboler

vvvinkelrad eller °
PPpunktet (cos⁡v,sin⁡v)(\cos v,\sin v) på sirkelen

Eksempel

210∘=210⋅π180=7π6≈3,67210^\circ = 210\cdot\frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{6}\approx 3{,}67 rad, og sin⁡210∘=−0,5\sin 210^\circ=-0{,}5.

Fortegnet til sin⁡\sin og cos⁡\cos avhenger av hvilken kvadrant punktet PP ligger i.
Øv på trigonometri og geometri gratis →

← Trigonometri i rettvinklet trekant · Sinus- og cosinussetningen →

Del av Grunnleggende matematikk: Trigonometri og geometri.