Alle fag › Grunnleggende matematikk › Sinus- og cosinussetningen

Sinus- og cosinussetningen

I en vilkårlig trekant, uten rett vinkel, brukes sinussetningen når vi kjenner en side og vinkelen rett overfor den, og cosinussetningen når vi kjenner to sider og vinkelen mellom dem.

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}sinussetningen
c2=a2+b2−2abcos⁡Cc^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos Ccosinussetningen

Symboler

a, b, ca,\ b,\ csider i trekanten
A, B, CA,\ B,\ Cvinklene motsatt sidene a,b,ca,b,c°

Eksempel

To stenger på 3,0 m og 5,0 m er festet med 60∘60^\circ mellom seg: c=32+52−2⋅3⋅5cos⁡60∘=19≈4,36c=\sqrt{3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cos60^\circ}=\sqrt{19}\approx 4{,}36 m.

Sinussetningen kan gi to mulige vinkler (vv og 180∘−v180^\circ-v) - sjekk hvilken som passer med figuren.
Øv på trigonometri og geometri gratis →

← Enhetssirkelen og radianer · Vektorkomponenter →

Del av Grunnleggende matematikk: Trigonometri og geometri.