Alle fag › Grunnleggende matematikk › Vektorkomponenter

Vektorkomponenter

En vektor a⃗\vec a har både størrelse og retning, og kan deles opp i en x- og en y-komponent. Det gjør det enkelt å legge sammen flere vektorer: legg sammen komponentene hver for seg.

a⃗=(ax,ay)\vec a = (a_x, a_y)komponentform
∣a⃗∣=ax2+ay2|\vec a| = \sqrt{a_x^2+a_y^2}lengden av vektoren
ax=∣a⃗∣cos⁡θ, ay=∣a⃗∣sin⁡θa_x = |\vec a|\cos\theta,\ a_y = |\vec a|\sin\thetakomponenter fra lengde og vinkel

Symboler

ax, aya_x,\ a_ykomponenter
θ\thetavinkel fra x-aksen°

Eksempel

En vektor med lengde 10 og vinkel 37∘37^\circ: ax=10cos⁡37∘≈7,99a_x=10\cos37^\circ\approx 7{,}99 og ay=10sin⁡37∘≈6,02a_y=10\sin37^\circ\approx 6{,}02.

Vektorer legges sammen ved å legge sammen komponentene, aldri ved å legge sammen lengdene direkte.
Øv på vektorer gratis →

← Sinus- og cosinussetningen · Skalarproduktet →

Del av Grunnleggende matematikk: Vektorer.