Alle fag › Grunnleggende matematikk › Skalarproduktet

Skalarproduktet

Skalarproduktet (prikkproduktet) av to vektorer gir et tall, ikke en vektor. Det brukes til å finne vinkelen mellom vektorer, og til å regne ut arbeid: W=F⃗⋅s⃗W=\vec F\cdot\vec s.

a⃗⋅b⃗=axbx+ayby\vec a\cdot\vec b = a_xb_x + a_yb_yskalarprodukt, komponentform
a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣∣b⃗∣cos⁡θ\vec a\cdot\vec b = |\vec a||\vec b|\cos\thetaskalarprodukt, geometrisk form

Symboler

θ\thetavinkel mellom vektorene°

Eksempel

a⃗=(3,4)\vec a=(3,4) og b⃗=(4,−3)\vec b=(4,-3): a⃗⋅b⃗=12−12=0\vec a\cdot\vec b=12-12=0, så vektorene står vinkelrett på hverandre.

Skalarproduktet er null nøyaktig når vektorene står vinkelrett på hverandre.
Øv på vektorer gratis →

← Vektorkomponenter · Moment som kryssprodukt →

Del av Grunnleggende matematikk: Vektorer.