Alle fag › Elementmetoden › Formfunksjoner

Formfunksjoner

Formfunksjoner beskriver hvordan forskyvningen interpoleres mellom nodeverdiene inni et element. For et lineært element på $[0,1]$ er $N_1$ og $N_2$ rette linjer, hver lik 1 i sin egen node og 0 i den andre. Summen av formfunksjonene er alltid 1, en «partisjon av enheten».

N_1(\xi) = 1-\xi,\quad N_2(\xi) = \xi

lineære formfunksjoner på

[0,1]

u(\xi) = N_1u_1 + N_2u_2

interpolert forskyvning

Symboler

$\xi$	lokal koordinat
$N_1,\ N_2$	formfunksjoner
$u_1,\ u_2$	nodeverdier

Eksempel

$u_1 = 2$ , $u_2 = 8$ , $\xi = 0{,}25$ :

$u = 2(1-0{,}25) + 8\cdot 0{,}25 = 3{,}5$ .

Summen

N_1 + N_2 = 1

overalt – det gjør at elementet kan gjengi en konstant forskyvning.

Øv på svak form og formfunksjoner gratis →

← Randbetingelser og Ku = f · Svak form →

Del av Elementmetoden: Svak form og formfunksjoner.