Alle fag › Elementmetoden › Randbetingelser og Ku = f

Randbetingelser og Ku = f

Den globale stivhetsmatrisen er singulær før randbetingelser er satt inn, fordi konstruksjonen ennå kan bevege seg fritt som et stivt legeme. Ved å låse kjente forskyvninger (ofte null) og fjerne de tilhørende linjene, blir systemet løsbart for de resterende, ukjente forskyvningene.

Ku⃗=f⃗K\vec u = \vec fdet lineære likningssystemet som løses

Symboler

KKglobal stivhetsmatrise (etter randbetingelser)
u⃗\vec unodeforskyvninger (ukjente)m
f⃗\vec fnodekrefterN

Eksempel

Node 1 låst, kraft FF i node 2 av en enkelt stav:

u2=FL/(EA)u_2 = FL/(EA) etter at rad/kolonne 1 er fjernet.

Nok frihetsgrader må låses til å hindre stivlegemebevegelse, ellers forblir KK singulær.
Øv på stavelementer og stivhetsmatriser gratis →

← Assemblering · Formfunksjoner →

Del av Elementmetoden: Stavelementer og stivhetsmatriser.