Alle fag › Statistikk og risikoanalyse › Minste kvadraters metode

Minste kvadraters metode

Regresjon finner linja som passer best til en punktsky. Minste kvadraters metode velger stigningstall og konstantledd slik at summen av de kvadrerte avvikene fra linja blir minst mulig. Linja går alltid gjennom punktet med gjennomsnittene.

y^=a+bx\hat y = a + b xregresjonslinja
b=∑(xi−xˉ)(yi−yˉ)∑(xi−xˉ)2b = \frac{\sum (x_i - \bar x)(y_i - \bar y)}{\sum (x_i - \bar x)^2}stigningstall
a=yˉ−bxˉa = \bar y - b\bar xkonstantledd

Symboler

bbstigningstall
aakonstantledd
xˉ, yˉ\bar x,\ \bar ygjennomsnitt

Eksempel

Punktene (1, 2), (2, 4), (3, 5):

xˉ=2\bar x = 2, b=3/2=1,5b = 3/2 = 1{,}5 og a=11/3−3≈0,67a = 11/3 - 3 \approx 0{,}67.

Bruk bare linja innenfor området du har data. Utenfor kan sammenhengen være helt annerledes.
Øv på regresjon og korrelasjon gratis →

← MTBF, MTTR og tilgjengelighet · Korrelasjonskoeffisient →

Del av Statistikk og risikoanalyse: Regresjon og korrelasjon.