Alle fag › Reguleringsteknikk › Sluttverditeoremet

Sluttverditeoremet

Sluttverditeoremet gir den stasjonære verdien direkte fra Laplace-uttrykket, uten å regne ut hele tidsresponsen. Det er nyttig for å finne stasjonært avvik i reguleringssystemer, men gjelder bare når systemet er stabilt.

\lim_{t\to\infty} y(t) = \lim_{s\to 0} s\,Y(s)

sluttverdien

Y(s) = G(s)\frac{1}{s}

respons på enhetssprang

Symboler

$Y(s)$	Laplace-transformen av utgangen
$G(s)$	overføringsfunksjon

Eksempel

$G(s) = \frac{4}{2s + 1}$ med enhetssprang:

$\lim_{s\to 0} s\cdot\frac{4}{2s+1}\cdot\frac1s = 4$ .

Sjekk stabiliteten først. For et ustabilt system gir teoremet et tall som ikke betyr noe.

Øv på stegrespons og førsteordens systemer gratis →

← Stige- og innsvingningstid

Del av Reguleringsteknikk: Stegrespons og førsteordens systemer.