Alle fag › Kalkulus › Produkt- og kjerneregel

Produkt- og kjerneregel

Når en funksjon er satt sammen av flere funksjoner, må vi bruke egne regler for å derivere den. Produktregelen gjelder for et produkt av to funksjoner, og kjerneregelen for en funksjon inni en annen funksjon.

(fg)' = f'g + fg'

produktregelen

\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}

brøkregelen

\big(f(g(x))\big)' = f'(g(x))\cdot g'(x)

kjerneregelen

Symboler

f,\ g

funksjoner av x

Eksempel

$f(x)=x^2e^x$ : $f'(x) = 2xe^x + x^2e^x$ (produktregelen), så $f'(0)=0$ .

I brøkregelen kommer minus foran andre ledd og

g^2

i nevneren - ikke bytt om på leddene.

Øv på derivasjon gratis →

Standardderiverte →

Del av Kalkulus: Derivasjon.