Alle fag › Grunnleggende matematikk › Andregradsligning

Andregradsligning

En andregradsligning ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 løses med abc-formelen, i motsetning til en lineær ligning som løses ved å flytte og dele. Uttrykket under rottegnet, diskriminanten DD, forteller hvor mange løsninger vi får før vi i det hele tatt regner ut roten.

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}abc-formelen
D=b2−4acD = b^2 - 4acdiskriminanten

Symboler

a, b, ca,\ b,\ ckoeffisienter i ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0
DDdiskriminant

Eksempel

x2−2x−8=0x^2 - 2x - 8 = 0: D=4+32=36D = 4+32 = 36, så x=2±62=4x = \frac{2\pm 6}{2} = 4 eller −2-2.

D>0D>0 gir to løsninger, D=0D=0 gir én, og D<0D<0 gir ingen reelle løsninger.
Øv på algebra og ligninger gratis →

← Lineær ligning · Lineær funksjon →

Del av Grunnleggende matematikk: Algebra og ligninger.