Alle fag › Statistikk og risikoanalyse › Union, snitt og komplement

Union, snitt og komplement

For to hendelser $A$ og $B$ gir unionsregelen sannsynligheten for at minst én av dem skjer; snittet $A\cap B$ må trekkes fra så det ikke telles to ganger. Komplementet $A^c$ er nyttig for «minst én»-spørsmål, siden det ofte er lettere å regne ut motsatt hendelse.

P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)

sannsynlighet for

A

eller

B

P(A^c) = 1 - P(A)

komplementregelen

Symboler

$A\cup B$	$A$ eller $B$ (eller begge)
$A\cap B$	$A$ og $B$ samtidig
$A^c$	komplementet til $A$ (ikke $A$ )

Eksempel

$P(A) = 0{,}45$ , $P(B) = 0{,}65$ , $P(A\cap B) = 0{,}15$ :

$P(A\cup B) = 0{,}45 + 0{,}65 - 0{,}15 = 0{,}95$ .

«Minst én av

n

» er ofte enklest å finne som

1 -

sannsynligheten for at ingen skjer.

Øv på sannsynlighet gratis →

Serie- og parallellsystemer →

Del av Statistikk og risikoanalyse: Sannsynlighet.