Alle fag › Reguleringsteknikk › Førsteordens system

Førsteordens system

Et førsteordens system reagerer på et sprang med en jevn, eksponentiell overgang uten oversving. Eksempler er temperaturen i en tank eller spenningen over en kondensator. To tall beskriver det: forsterkningen K og tidskonstanten τ.

G(s) = \frac{K}{\tau s + 1}

overføringsfunksjon

y(t) = K\left(1 - e^{-t/\tau}\right)

respons på et enhetssprang

Symboler

$K$	stasjonær forsterkning
$\tau$	tidskonstant	s
$t$	tid	s

Eksempel

$K = 2$ og $\tau = 5$ s. Etter 5 s:

$y = 2(1 - e^{-1}) \approx 1{,}26$ , altså 63 % av sluttverdien 2.

Etter én tidskonstant er systemet 63 % av veien fram. Etter fire er det praktisk talt framme.

Øv på stegrespons og førsteordens systemer gratis →

← Dødtid og fase · Stige- og innsvingningstid →

Del av Reguleringsteknikk: Stegrespons og førsteordens systemer.