Alle fag › Diskret matematikk › Kombinasjoner

Kombinasjoner

En kombinasjon er et utvalg der rekkefølgen ikke betyr noe. Det er færre kombinasjoner enn permutasjoner, fordi hver gruppe på k kan ordnes på k fakultet måter. Binomialkoeffisienten gir antallet.

(nk)=n!k! (n−k)!\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}k av n uten rekkefølge
(nk)=(nn−k)\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}symmetri

Symboler

(nk)\binom{n}{k}«n over k»

Eksempel

En gruppe på 3 av 10 studenter:

(103)=10⋅9⋅86=120\binom{10}{3} = \frac{10\cdot 9\cdot 8}{6} = 120.

Spør deg selv: blir det et nytt utfall om de samme bytter plass? Nei betyr kombinasjon.
Øv på kombinatorikk gratis →

← Permutasjoner · Grafer →

Del av Diskret matematikk: Kombinatorikk.