Alle fag › Statistikk og risikoanalyse › Konfidensintervall

Konfidensintervall

Et konfidensintervall gir et intervall av sannsynlige verdier for en ukjent størrelse, som forventningen $\mu$ , basert på et utvalg. Standardfeilen til gjennomsnittet avtar med $\sqrt n$ , så et større utvalg gir et smalere intervall. Et høyere konfidensnivå gir et bredere intervall.

\bar x \pm z_{\alpha/2}\,\frac{\sigma}{\sqrt n}

konfidensintervall for

\mu

ved kjent

\sigma

SE = \frac{\sigma}{\sqrt n}

standardfeilen til gjennomsnittet

Symboler

$\bar x$	gjennomsnitt i utvalget
$z_{\alpha/2}$	kritisk z-verdi, 1,96 for 95 %
$n$	utvalgsstørrelse

Eksempel

$\bar x = 35$ , $\sigma = 18$ , $n = 36$ : $SE = 18/6 = 3$ .

Øvre grense i 95 %-intervall: $35 + 1{,}96\cdot 3 \approx 40{,}88$ .

Et bredere intervall betyr høyere sikkerhet, ikke dårligere data — konfidensnivå og presisjon veies mot hverandre.

Øv på inferens og risiko gratis →

← Hypotesetesting og p-verdi · Type I- og type II-feil →

Del av Statistikk og risikoanalyse: Inferens og risiko.