Alle fag › Statistikk og risikoanalyse › Forklaringsgrad R²

Forklaringsgrad R²

Forklaringsgraden forteller hvor stor andel av variasjonen i y som regresjonsmodellen forklarer. Med én forklaringsvariabel er den kvadratet av korrelasjonskoeffisienten. Resten av variasjonen er støy eller andre forhold modellen ikke fanger.

R2=1−∑(yi−y^i)2∑(yi−yˉ)2R^2 = 1 - \frac{\sum (y_i - \hat y_i)^2}{\sum (y_i - \bar y)^2}andel forklart variasjon
R2=r2R^2 = r^2for enkel lineær regresjon

Symboler

R2R^2forklaringsgrad
y^i\hat y_imodellens verdi
yiy_imålt verdi

Eksempel

r=0,9r = 0{,}9 gir R2=0,81R^2 = 0{,}81:

modellen forklarer 81 % av variasjonen.

Høy R² betyr ikke at modellen er riktig. Se alltid på plottet av restene også.
Øv på regresjon og korrelasjon gratis →

← Korrelasjonskoeffisient

Del av Statistikk og risikoanalyse: Regresjon og korrelasjon.