Alle fag › Reguleringsteknikk › Overføringsfunksjon og poler

Overføringsfunksjon og poler

En overføringsfunksjon G(s)G(s) beskriver forholdet mellom et systems utgang og inngang i Laplace-planet. Polene er verdiene av ss som gjør nevneren null, og de bestemmer om systemet er stabilt: er realdelen til alle polene negativ, ligger de i venstre halvplan og systemet er stabilt. Nullpunktene former responsen, men avgjør ikke stabiliteten.

G(s)=Y(s)U(s)G(s)=\dfrac{Y(s)}{U(s)}overføringsfunksjon, utgang delt på inngang
D(s)=0D(s)=0karakteristisk ligning; røttene er polene

Symboler

G(s)G(s)overføringsfunksjon
Y(s), U(s)Y(s),\ U(s)Laplace-transformert utgang/inngang
D(s)D(s)nevneren (karakteristisk polynom)

Eksempel

G(s)=5s+2G(s)=\dfrac{5}{s+2}:

Pol i s=−2s=-2, som ligger i venstre halvplan ⇒\Rightarrow stabilt system.

Det er polene, ikke nullpunktene, som avgjør om et system er stabilt.
Øv på laplace og overføringsfunksjoner gratis →

Førsteordens system →

Del av Reguleringsteknikk: Laplace og overføringsfunksjoner.