Alle fag › Elementmetoden › Spenningssingularitet

Spenningssingularitet

Et matematisk skarpt innvendig hjørne gir en teoretisk uendelig spenning i FEM-modellen: spenningen der vokser i stedet for å konvergere når meshen forfines. Løsningen er å modellere en reell avrundingsradius, som fjerner singulariteten og gir en fysisk riktig, endelig spenning.

\sigma \to \infty \text{ når } r \to 0

singularitet ved et skarpt hjørne

Symboler

$\sigma$	beregnet spenning ved hjørnet	Pa
$r$	avrundingsradius	m

Eksempel

Modell uten avrunding: $\sigma$ vokser for hver finere mesh.

Med en reell radius $r > 0$ konvergerer $\sigma$ mot en endelig verdi.

Voksende spenning ved finere mesh er et varsel om en singularitet, ikke en reell feil i programmet.

Øv på elementtyper, mesh og feil gratis →

← Meshforfining og konvergens

Del av Elementmetoden: Elementtyper, mesh og feil.