Alle fag › Bygg og konstruksjon › Areal fra koordinater

Areal fra koordinater

Arealet av en tomt med kjente hjørnekoordinater kan regnes ut direkte med koordinatmetoden. Du går rundt polygonet og summerer kryssprodukter. Metoden virker for alle polygoner som ikke krysser seg selv.

A=12∣∑i(xi yi+1−xi+1 yi)∣A = \tfrac12\left|\sum_{i} (x_i\,y_{i+1} - x_{i+1}\,y_i)\right|koordinatmetoden (skolissformelen)

Symboler

xi, yix_i,\ y_ikoordinatene til hjørne im
AAarealm²

Eksempel

Rektangel (0,0), (20,0), (20,10), (0,10):

12∣0+200+200+0∣=200\tfrac12|0 + 200 + 200 + 0| = 200 m².

Hjørnene må tas i rekkefølge rundt tomta, ellers blir svaret feil.
Øv på landmåling gratis →

← Koordinater og avstand

Del av Bygg og konstruksjon: Landmåling.