Alle fag › Varmeoverføring › Transient avkjøling

Transient avkjøling

Når Biottallet er lite, følger et legemes temperatur en eksponentiell tilnærming mot omgivelsestemperaturen over tid, styrt av en tidskonstant som avhenger av masse, varmekapasitet, varmeovergangstall og areal. Formelen kan snus for å finne tiden det tar å nå en gitt temperatur.

T(t)−T∞=(T0−T∞)e−t/τT(t) - T_\infty = (T_0 - T_\infty)e^{-t/\tau}lumped capacitance, transient temperatur
τ=ρVchA\tau = \dfrac{\rho Vc}{hA}tidskonstant
t=−τln⁡ ⁣(T−T∞T0−T∞)t = -\tau\ln\!\left(\dfrac{T-T_\infty}{T_0-T_\infty}\right)tid til gitt temperatur

Symboler

τ\tautidskonstants
T0T_0starttemperaturK
T∞T_\inftyomgivelsestemperaturK

Eksempel

Et legeme med τ=90\tau = 90 s avkjøles fra 260260 °C i luft på 2222 °C. Tid til 6060 °C: t=−90ln⁡(38/238)≈165t = -90\ln(38/238) \approx 165 s.

°C kan brukes direkte i differansene T−T∞T-T_\infty i den transiente formelen, siden 273,15273{,}15 kanselleres i subtraksjonen.
Øv på stråling og transient varme gratis →

← Kombinert konveksjon og stråling

Del av Varmeoverføring: Stråling og transient varme.